L'arcobaleno è causato dall'interazione di un raggio di luce con una goccia di liquido. In laboratorio è possibile studiare gli arcobaleni formati da un raggio laser che illumina una goccia di liquido. Filmando l'arcobaleno, possiamo studiare ed estrarre da questo segnale informazioni fisiche sulla goccia. È possibile stimare le dimensioni della goccia e la sua concentrazione quando contiene nanoparticelle.

Come si studia una goccia in laboratorio?

È quindi possibile ottenere una curva che traccia l'evaporazione di una goccia di fluido contenente nanoparticelle (in altre parole, una sospensione colloidale). Per realizzare questo esperimento, è possibile utilizzare un laser per illuminare la goccia:

• una goccia posta su un supporto idrofobo
• una goccia acusticamente levitante

Quest'ultimo metodo è utilizzato per tutti i risultati presentati in questo articolo (vedi immagine sotto). La goccia levita in un nodo di pressione acustica stabile nel tempo e nello spazio (tra un trasduttore e un riflettore). In prima approssimazione, assumiamo che il levitatore a ultrasuoni (F=100kHz) non abbia alcuna influenza sull'essiccazione della goccia intrappolata. Con questo metodo, è facile illuminare la singola goccia con un laser appropriato. Vale la pena ricordare che il laser non riscalda la goccia né influenza la sua evaporazione.

Il fenomeno dell'arcobaleno su una goccia sferica e omogenea

Nell'ambito dell'ottica ottica geometrica classicail fenomeno dell'arcobaleno è legato all'esistenza di un angolo di deviazione limite per i raggi di luce di ordine p=2. In altre parole, raggi luminosi che hanno subito una singola riflessione interna all'interno di una goccia sferica trasparente.

La figura seguente (a sinistra) mostra che l'angolo di diffusione _θp=2 di questi raggi inizia ad aumentare con il parametro d'impatto (distanza dall'asse ottico) dei raggi incidenti, prima di passare attraverso un massimo _θac chiamato "angolo del primo arcobaleno", per poi diminuire.

Per _θ2>θac non viene diffuso alcun raggio del tipo p=2; quest'area del diagramma di diffusione corrisponde all'inizio della banda scura di Alexander.

Per _θ2≤θac, due tipi di raggi p=2 si sovrappongono e interferiscono all'infinito per produrre l'arcobaleno (cosiddetto "del primo ordine"). Esiste infatti un numero infinito di arcobaleni: arcobaleni del primo ordine prodotti da raggi p=2, arcobaleni del secondo ordine prodotti da raggi p=3, arcobaleni del terzo ordine prodotti da raggi p=4, ecc. Tuttavia, a causa delle molteplici riflessioni interne, il decadimento dell'energia dei raggi p=2 è molto rapido, come illustrato dalla figura precedente (a sinistra). Per questo motivo, in natura, sebbene il primo arcobaleno (p=2) sia osservato abbastanza frequentemente, è più difficile osservare il secondo (p=3) ed è estremamente difficile osservare gli arcobaleni di ordine superiore.

Esistono diverse teorie per calcolare i diagrammi di diffusione attraverso le gocce di liquido. La figura seguente mostra due diagrammi di diffusione che utilizzano il modelloottico geometrico e la teoria di Debye. In questo articolo non ci soffermeremo sui dettagli di queste teorie.

Principio della tecnica di diffrattometria arcobaleno

La diffrattometria arcobaleno cerca di riprodurre il fenomeno dell'arcobaleno in laboratorio per caratterizzare il diametro e l'indice di rifrazione delle particelle (in questo caso nel senso di goccia) che lo generano. Può essere descritta come "tecnica dell'arcobaleno", "termometria dell'arcobaleno" o "rifrattometria dell'arcobaleno". In ogni caso, in letteratura questa tecnica ottica viene utilizzata in due modi diversi (vedi figura seguente). Nel primo caso, le statistiche temporali sono ottenute contando un gran numero di eventi (cioè di singole gocce). Nel secondo caso, le statistiche spaziali sono ottenute da tutte le gocce presenti in un dato momento nel volume di misura del sistema.

L'ottica di rilevamento consiste essenzialmente in un'ottica di raccolta e in una telecamera di tipo CCD (lineare o 2D). Il sensore è posizionato nel piano di Fourier dell'ottica (distanza f). Tuttavia, per definire meglio le dimensioni del volume di misura e per poter analizzare flussi un po' più densi (ma comunque abbastanza diluiti), è spesso preferibile aggiungere un filtro spaziale all'ottica di rilevamento. Come abbiamo già detto, il primo arcobaleno appare come la sovrapposizione di due reti di frange. Il secondo reticolo, definito struttura a ondulazione, è spesso considerato un parassita dell'arcobaleno perché rende difficile la misurazione della posizione angolare delle frange a bassa frequenza. Altri la considerano un vantaggio, poiché questa seconda frequenza può essere utilizzata per verificare la sfericità della goccia. Tuttavia, in generale, il diametro e l'indice della goccia sono più spesso dedotti dalla misura della posizione angolare della prima e della seconda frangia. L'indice può anche essere ottenuto direttamente dalla misura della posizione angolare del primo punto di inflessione.

In considerazione del ripple e del fatto che i segnali sperimentali sono sempre rumorosi, quest'ultima soluzione sembra molto difficile da implementare. La tecnica dell'arcobaleno a goccia singola è inoltre molto sensibile agli effetti di traiettoria e alla non sfericità delle gocce, nonché alla presenza di gradienti di indice al loro interno.

Diffrattometria arcobaleno: gocce sferiche e disomogenee

Poiché l'indice di rifrazione di una goccia eterogenea è direttamente correlato alla sua concentrazione di nanoparticelle, la diffrattometria arcobaleno può essere utilizzata per stimare la concentrazione in ogni istante di una goccia. Questa concentrazione di nanoparticelle cambia rapidamente con l'evaporazione del solvente dalla superficie della goccia. Quando tutto il solvente viene evacuato, le nanoparticelle si agglomerano e formano grani più o meno compatti (croste, vedi figura seguente).

Nel caso di particelle sferiche eterogenee, un approccio originale si basa su leggi di omogeneizzazione che consentono di tenere conto della stratificazione della concentrazione di nanoparticelle all'interno delle gocce o dei grani studiati. Queste leggi sono implementate in modelli teorici arcobaleno per stimare i parametri fisici. Questa stratificazione è calcolata a partire dalle previsioni del profilo radiale della concentrazione molecolare delle nanoparticelle previsto da un modello di essiccazione.

Conclusione

In questo articolo abbiamo visto che il fenomeno ottico dell'arcobaleno può essere utilizzato per studiare l'evaporazione di una goccia di sospensione colloidale in levitazione acustica. Un'ulteriore prova che la luce contiene una grande quantità di informazioni per chi sa dove guardare!

Con i dati sperimentali integrati da modelli teorici originali, è possibile tracciare le dimensioni della goccia e la sua concentrazione di nanoparticelle durante l'essiccazione. Questi risultati sono estremamente utili in molti settori: biotecnologie, chimica, agroalimentare, ecc.

Spero che questo articolo vi sia piaciuto e che non sia stato troppo difficile da leggere. Il contenuto di questo articolo è tratto dalla mia tesi di dottorato. Se volete saperne di più, non esitate a contattarmi o a scaricare il manoscritto. Potete anche porre le vostre domande nei commenti e sarò felice di rispondervi.

Infine, questa tecnica è ancora una "tecnica di laboratorio", ma è ipotizzabile che possa essere utilizzata nell'industria in modo automatizzato. Forse Imasolia contribuirà a questa innovazione tecnologica in futuro!